4' 4 Sopra un Problema ec. 



7t =71 -i- ]T -i-7T -H -i- JZ 



o o,o i,o a,o n,o 



n ■:=■ 7t -\-jT -^ 7T ■+■ -Hjr 



' 0,1 1,1 a.t ni 



(Vili) <^__^ _^_jj. _^jj. 



n 



3, o,a i,a a,a n,a 



71 -=11 -^71 -{-71 -H -t- 71 



n o,n ],n o.,n n,n 



Procedendo ora alla ricerca di una formula generale col 

 mezzo della quale poter esprimere la probabilità dell' evento 

 elle dopo t permutazioni trovisi residuato nell'urna ;i; un nu- 

 mero ^ di viglietti dell'assegnato colore, istituisco rapporto 

 al primo degli accennati tre essenziali requisiti , vale a dire 

 per rapporto al caso che in detta urna x dopo t — i permu- 

 tazioni trovisi residuato un numero ^-i-i di viglietti del pre- 

 fato colore^ il seguente ragionamento , il quale conveniente- 

 mente applicato agli altri due requisiti che nella citata urna 

 X dopo Io stesso numero t — i di permutazioni trovisi residua- 

 to un numero fi, oppure un numero ^ — i di vigUetti del 

 colore medesimo , varrà a far palese la verità della formula 

 stessa, che si vedrà in appresso segnata (XI). 



La probabilità dell' evento che dopo un numero t — i di 

 permutazioni trovisi contenuto nell'urna x un numero ^-f-i 

 di viglietti del color dato verrà rappresentata dalla frazione 



f^-»-' nella quale il denominatore 2/7 rappresenta l' aggrega- 



to delle »,»,», ec. » . Ora in questo caso affinchè dopo 



■" o I a n 



esina . . 



la successiva permutazione t trovisi residuato nel! urna a; un 

 solo numero (X di vigHetti del colore ass«^giuito rendesi in primo 



luogo necessario che all' eseguirsi deJla t permutazione 



venga levato dall'urna x un viglietto del prefato colore. Dun- 

 que in detto caso la probabihtà mediante la quale dopo esegui- 

 to un numero [t — i) di permutazioni fra i viglietti delle a 



