4i6 Sopra un Problema ec. 



denotati dalle n , ir , tt ec. ec. ,t , la pro- 



esima 



babilità dell' evento per cui all' eseguirsi della t estrazio- 



ne venga levato dalla precitata urna x — i un viglietto di co- 

 lor diverso dal dato verrà espressa dalla somma delle prein- 

 dicate frazioni , rispettivamente moltiplicate per — , ^^^^ , 



, ec. , e quindi dalla 



nn H-(« — 1)71 -\-{ii — ì2)t -f- -ho;t 



E perciò cTie la probabilità composta per la quale dopo 

 t permutazioni trovisi residuato nelF urna x un numero ^ 

 di viglietti del dato colore dipendentemente dalla condizione 

 che in detta urna x dopo t — 1 permutazioni sia residuato un 

 numero ^-+-1 di viglietti del colore medesimo, verrà rappre- 

 sentata dalla frazione 



inn -h(« — \)n -)-(« — aÌJr -^t- . . .-\-OTt } 



Applicando, come si è detto, un conveniente simile di- 

 scorso agli altri due requisiti superiormente specificati che 

 nell'urna x dopo un numero {t — i) di permutazioni sia resir 

 duato un numero ft , oppure (j, — i di viglietti del colore as- 

 segnato^ si otterrà quanto all' espressione generale della ricer- 

 cata probabilità, eh' io denoterò mediante la Z la seguen- 

 ti t 



te equazione 



