4^6 Sopra un Problema ec. 



e di y 



x.t—t Po-*- P 1-*- P i.-^ ■ ■ --^ Pn 

 si cangerà nella 



n^2 



equazione dalla quale ricavandosi 



/ = y -+- I 



n— a 



y = r 



n — a 



n — a 



y = — y 



X,t^t-f-l "■ x,o 



si otterrà colla successiva sostituzione, e coli' appoggio di un 

 discorso simile al già fatto onde conseguire 1' equazione (V) . 



y..r ("-i-r '..- t-^l'"' *(^)'" 



Siccome poi denotato mediante le j 5 J _, o ^^ l'ispet- 

 tivo numero dei viglietti neri contenuti in origine nelle urne 

 date x.,x—ì, abbiamo/ = /z , così l'aspettazione del nu- 



X,0 ^ 



mero dei viglietti neri contenuti in detta urna x dopo un 

 numero t di permutazioni verrà espressa dall' equazione 



la quale per essere generalmente 



Si può anche esprimere mediante - 



_ (»-.) («-^)'— , ln—At—\^l„-,\1—^ 



^.r — ^rr~-+i— ] +1—1 -t---^ 



che è l'equazione ottenuta per questo caso dal Sig. BernouUi. 

 Avendosi poi la somma della serie geometrica 



