4^^ Sopra un Problejià ec. 



tà differenti , in allora si procederà alla sostituzione in luogo 

 della n^ del total numero dei viglietti contenuti nell' urna x^ 

 in luogo della n,, del numero totale dei viglietti contenuti 

 nell' urna x — i , ec. in luogo della n del numero totale 



° a — I 



dei viglietti contenuti nell'urna x — o-i-i , la quale siccome 

 tutte le altre sue antecedenti, corrisponderà ad una delle a 

 urne date nel modo che venne accennato nella i ." delle pre- 

 messe al ^. IO. Operando nella spiegata guisa si sfuggirà il 

 pericolo di trascurare molti termini , che dovessero calcolar- 

 si , giacché veruno di questi potrà presentarsi con forma sir 

 mile agi' altri. 



i4- Se mediante il numero e verrà espresso il numero 

 dei colori differenti dei viglietti esistenti in tutte le a urne 

 date come al numero precedente , e se mediante la / con- 



eismo 



traddistinta dai diversi apici i", fi.", 3.", ec. e verrà rap- 



presentata dopo t permutazioni 1' aspettazione del numero 

 residuato nell' urna x dei viglietti che rispettivamente si ri- 

 feriscono a ciascun diverso dei dati colori^ eh' io distingue- 

 rò col nome di primo , secondo ;, terzo ec. c«""^<'> dico che sarà 



in generale 



(<=) 



y -Hr -1-7 ■+■ ■+-y t=iv 



■^ x,t -^ x,t x.t ■' xf ■ e 



7 -1-7 ->r-Y ->t- -(-y =« 



x—\,t x—\,t - x—\,t ■' .r— 1,< J 



(XXVI)^ , , ,„ (,) 



y -^-7 -t-7 H- -4-y =« 



X — a.< X — 2,t X — %.t ■ X — ^,t a 



I II III (e) 



7 -t-7 -t-7 -i-.... -Hj =zn . 



X— a-t-i,( x—a-i-i,t x~-a-t-2,t ■' x — a-»-i,( a — ^i 



Onde provarlo rifletto da prima che 



7 ■=.—. 7 H y 



•^ x^t «o "^ >xt—ì. ". ■' T— I,f— I 



