Del Sic. Conte Pietro Abbati 4^7 



diverso dal dato rosso , 1' aspettazione del numero dei vigliet- 

 ti rossi residuati in detta urna dopo un numero t di simili 

 permutazioni verrà espressa dall' equazione 



■^x,t~ \^/ -^x^o 



Neil' ipotesi fatta in questo paragrafo non sussistendo se 

 non se i primi a termini delle formule (V) e (XXIV)^ ed es- 

 sendo chiaro d' altronde che per essere la a, la ra, oppure le 

 « , n , « ec. ra , tutte quantità intere , finite, e maggio- 



o I a a—I 



ri dello zero, sarà ognor reperibile un valor tale di ^^ per cui 

 ciascuno dei primi a termini suddetti diventi minore di qua- 

 lunque assegnabile quantità. Si scorge quindi, che lo zero sa- 

 rà il limite dei decrementi dell'aspettazione ricei'cata nel pro- 

 blema esposto in questo paragrafo. 



17. Se nel generalissimo caso del problema delle urne 

 esposto al §. 1 3 dopo eseguito fra i viglietti delle a urne date 

 un numero t di permutazioni, e dopo ottenute relativamente 

 ad una qualunque urna x le diverse aspettazioni dei diffe- 

 renti numeri dei viglietti dei varj colori primo,, secondo, ter- 



zo, ec. e IVI residuati corrispondentemente espresse dalle 

 y , y , j ^ ec. y , si compia la successiva permu- 



X,t X ,t X,t ^^j 



esima „..,.. , . . 



tazione {t-t-ij fra 1 viglietti medesimi, siccome ciò posto, 

 stante 1' equazione (XXI), si avrà 



