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Del Sic. Conte Pietro Abbati 4^9 



(^) 

 y -i- y -+-■>• ■+- -4-y = n 



x,o X,0 " X,0 X,0 o 



un' altra delle quali chiamata x — i avesse contenuto un nu- 

 mero rij di simili misure di altro misto composto dallo stesso 

 numero e di liquidi come sopra, la rispettiva quantità dei qua- 

 li nel misto medesimo tosse stata determinata dall' equazione 



r -H r -+- y -+-.... H-jK = n 



r— 1,0 X — ijO X— 1 ,0 X — r,o i 



e così delle altre botti restanti . Dunque dopo la successiva 



. esima . ,, . , , . 



(t-i-i) permutazione! aspettazione ([uanto al numero dei 

 viglietti di ciascun' assegnato Ira i differenti e colori dei vi- 

 glietti medesimi residuato in una qualunque urna x delle a 

 date verrà espressa mediante una formula identica a que-1- 

 la con cui per la natura dei liquidi perfettamente miscibili 

 nella fatta ipotesi dopo un simile numero di permutazioni si 

 esprime lo stato che realmente acquista la botte x fra le a 

 date, per rapporto alla quantità di ciascun corrispondente di- 

 verso liquido componente il misto in essa contenuto. Dun- 

 que in pari circostanze , ad eccezione che nel problema del- 

 le urne la ricerca s' intende diretta alla determinazione di 

 un' aspettazione , e in quello delle botti la ricerca medesima 

 s' intende diretta alla determinazione dello stato reale che per 

 la natura dei liquidi acquistano le botti istesse dopo un' asse- 

 gnato numero di permutazioni , le formule che sciolgono en- 

 trambi i pretati problemi dovranno essere , come lo sono di- 

 fatti, in tutto simili ed identiche. 



Se il Sili. Malfatti nel suo esame critico del BernouUiano 

 problema dalla conosciuta identità delle formule per la solu- 

 zione dei due proljlemi delle urne , e delle botti, anzi che ri- 

 cavare un motivo onde tacciare d' erronea la formula del Ber- 

 noulli, avesse sospettato che T identità medesima non poteva 

 in vermi' altro modo aver luogo, se non supponendo che nel 

 senso d' aspettazione avesse dovuto intendersi 1' enunciato 

 del problema del precitato Geometra , avrebbe non v' ha 

 dubbio diretti gli sforzi suoi alla ricerca delle possibili combi- 



