Del Sic. Conte Pietro Abbati 44? 



difFeriscano dalle rispettive ragioni dell' una all' altra delle 

 « , « , « , ec. , Zi di una quantità minore di qualunque 



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assegnata, per modo che a giusto titolo queste ultime ra- 

 gioni abbiano a considerarsi siccome i diversi limiti ai quali, 

 coir aumentarsi il numero delle permutazioni , tendono in- 

 cessantemente senza potervi giungere mai ad uguagliare le 

 prime. 



Ho considerata la cosa tanto nella special ipotesi del pro- 

 blema del Sig. La Grange quanto nelFaltra più generale del- 

 lo stesso problema indicata al §. i3. Siccome poi nell'opu- 

 scolo che per 1' entità del soggetto, e per la nitidezza e pre- 

 cisione dei ragionamenti io reputp non mai lodato abbastanza 

 del celebre Professore Ruffini intitolato Riflessioni critiche so- 

 pra il Saggio Filosofico intorno alle probabilità del Sig. March.' 

 La Place trovasi fatta menzione dì un problema di questo 

 matematico insigne, i risultati del quale, per ciò che concerne 

 i limiti a cui s'accostano, hanno una rassomiglianza grandissi- 

 ma coi risultati del problema del Sig. La Grange, così mi so- 

 no studiato di derivare da conformi principj la dimostrazione 

 non tanto dall'accennata quanto di alcune altre proprietà, che 

 le risultanze del primo hanno comuni colle risultanze del se- 

 condo dei mentovati problemi. E perciò che prima di procedere 

 all' esposizione della prefata dimostrazione mi sono occupato 

 nel seguente paragrafo dell' equazione del problema del Sig. 

 March^ La Place. 



2,3. Consiste il mentovato problema nelle ipotesi istes- 

 se, e nelle stesse ricerche dell' altro del Sig. La Grange colla 

 differenza, che ove in quest'ultimo ogni permutazione dei vi- 

 glietti viene eseguita levandone contemporaneamente uno da 

 ogn' urna^ nell'altro ogni permutazione si compie levando alla 

 sorte dalla prim' urna un viglietto e riponendolo nella secon- 

 da, poscia levando da questa alla sorte un viglietto , e ripo- 

 nendolo nella terza , ec. finalmente levando dall' ultim' urna 

 un viglietto, e riponendolo nella prima. 



