4'^" Sopra un Problema ec. 



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sommando i primi assieme e i secondi membri assieme di que- 

 ste due ultime rispettivamente coi primi e I secondi membri 

 dell'altra, nella quale siasi fatto di mano in mano 2; = 3 , 4 , 

 ec. fino ad a inclusivamente, si ricava 



lo che viene a denotar chiaramente, che la somma delle as- 

 pettaMoni dei numeri dei viglietti di un dato colore residuati 

 in tutte le a urne date è sempre la stessa qualunque siasi il 

 numero delle fatte permutazioni , e che perciò la somma stes- 

 sa pareggia sempre il complessivo numero dei viglietti di quel 

 dato colore racciiiusi in origine in tutte le a urne date. 



Che se pertanto dopo un finito numero di permutazioni 

 non risultassero tutte uguali fra loro le singole aspettazioni dei 

 numeri dei viglietti di un dato distinto colore residuati in 

 ogn' una delle a urne date, chiamata 2c la complessiva som- 

 ma dei viglietti colorati del preindicato colore riposti in ori- 

 gine nelle urne medesime , alcune delle prefate aspettazio- 

 ni sarebbero necessariamente maggiori , altre necessariamente 



minori ai — . 



a 



25. Dalle sopra indicate equazioni si ricava altresì, che 

 sempre quando dopo compiuto un finito numero t — i di per- 

 mutazioni si giungesse ad avere le ragioni tutte delle singo- 

 le aspettazioni dei numeri dei viglietti di un dato colore re- 

 siduati in ogn' una delle a urne date rispettivamente uguali 

 alle ragioni tutte che hanno fra loro le « , « , n, , ec. , ec. 



n , supponendo effettuate in decorso ({uante altre successive 



a 



permutazioni pur si volessero, le corrispondenti aspettazioni me- 

 desime si manterrebber costantemente fra loro nelle stesse da- 

 te ragioni. Di fatti quando si volesse che le r ,7 , ec. 



^ ^ 1,/— I 2.^—1 



y stasser fra loro nelle stesse corrispondenti ragioni con 



