458 Sopra un Problema ec. 



gè sarà in questo sì, e nelF altro nò indifferente il prendere 

 neir indicata qualità di prima una qualunque delle a urne 

 date. Suppongo poscia , sempre in entrambi i problemi , che 

 mediante la «, venga denotato il total numero dei viglietti 

 contenuti nell' urna prima , che mediante la n venga deno- 



tato il total numero di quelli contenuti nell' urna seconda , 

 eh' io riterrò quella in cui al compiersi d' ogni permutazione 

 verrà collocato il viglietto estratto dall' urna prima , che me- 

 diante la n venga similmente denotato il total numero dei 



viglietti contenuti nell' urna terza , ec. fino a che mediante 

 la n venga denotato il total numero dei viglietti contenuti 



TI» 1 ■ •> esìma i i . i 



nell ultim urna a . Suppongo che designata generalmente 

 in entrambi i problemi mediante la / 1' aspettazione del 



numero dei viglietti di un dato colore residuati nell' urna z 

 dopo un numero t di permutazioni , si faccia 



onde abbiasi generalmente 



/, , = " (Z' -t- ^/ ) = n iq — // )• 



2. .< 2 t Z t 



Suppongo da ultimo denotata mediante 2n la somma del- 

 le ra , n , « ec. re , e mediante 2r la somma di tutte le 

 1 i 3 o t 



Y , r ec. y 



2,7. Stante le ipotesi fatte nel precedente, e le cose det- 

 te nei 5§- i5. 24. dovendo la 2j mantenersi costantemente la 



stessa qualunque sia il numero t delle permutazioni, e quin- 

 di aversi 2/ =2/ , sarà facile di vedere che se dopo un de- 

 finito numero t di permutazioni accada in entrambi i proble- 

 mi che le ragioni tutte fra loro delle y , y , y ec. y 



pareggino le corrispondenti ragioni delle n , n , n , ec. n 



