46a Sopra un Problema ec. 



" '^' , fatto riflesso che qual' ora due, o più di dette suc- 



cessive quantità s'uguagliassero alla /?, oppure alla q, il loro 

 numero sarebbe sempre minore del numero finito a delle ur- 

 ne date , e fatto finalmente riflesso che all' eseguirsi di cia- 

 scuna successiva permutazione il detto numero di quantità 

 successive uguali alla jy, oppure alla q diminuirebbe di mano 

 in mano sempre di un' unità, rendesi manifesto che eseguite 

 tutt'al pili un nunaero g non >• a — i di permutazioni oltre 



j esima . ^ ■ • i ■ 



la data t si perverrà ad ottenere le corrispondenti 



la massima, e la minima delle quali differiranno tra loro per 

 una differenza minore di quella che si riscontrava fra la mas- 

 sima «r, e la minima p delle — - — , — — — , ec. —^ — , tal- 



che e la minima delle prime aumentandosi al di sopra del va- 

 lore della minima delle seconde , e la massima di quelle di- 

 minuendosi al di sotto del valore della massima di queste , 

 tanto la minima quanto la massima fra le prime si accosterà 



a -^^ più di quello che vi si accostasse la massima, e la mi- 

 nima delle seconde. 



Considerando poi dal modo con cui dai valori supposti nel- 

 la (XXXVl) ricavansi gli altri notati nella (XXXVII) che dopo 

 eseguite oltre le t date altre g=a — i permutazioni, le corri- 

 spondenti — -■ ^"''^ , -li^ii- , ec. "^''-*'L tutte sarebbero uguali 



' n, «a "a *^ 



alla/» aumentata di una quantità che in ciascheduna conterreb- 



be tutte le d" , d'" , ec. d moltiplicate ogn' una per una 



o più frazioni, i numeratori delle quali per essere \e n , n ^ ec. 



I a 



n tutte maggiori dell' unità , non potrebbero essere di essa 

 minori-, e i denominatori delle quali sarebbero un prodotto for- 



