Del Sic CoNfE Pietro Abbati ^63 



mato dì a — i fattori uguali o disuguali presi fra le quantità 

 n , n ^ ec. n ,s,\ arriverà a comprendere che se dopo com- 

 piute le prefate g permutazioni la minima, o la massima delle 



precitate — *.^J:tJ- — tll^li- ec. — f±tL si volesse rispettiva- 



mente maggiore di /? , o minore di q per una differenza mi- 

 nore di qualsivoglia quantità assegnata, anche le d' , d!" , ec. 



(a) 



d avrebbero dovuto corrispondentemente supporsi minori di 



qualsivoglia altra quantità assegnata, per modo tale che mino- 

 re di questa avesse tanto più dovuto supporsi la differenza 



di ogn' una delle — '-^ , "' ' , ec. in paragone di -^ . 



Considerando poscia che dopo eseguita la su -riferita 



esima . . ... 



\t-\-g) permutazione possono rinnovarsi supposizioni affat- 



to simili alle precedenti, e può in conseguenza replicarsi il 

 medesimo antecedente discorso , e così di seguito indefinita- 

 mente, considerando da ultimo essere cosa certissima che se 

 da una quantità finita si levi altra quantità finita di essa non 

 maggiore , poi dal i-esiduo si levi altra quantità di esso non 

 maggiore, e si proceda in ciò fare un indefinito numero di volte, 

 l'una o l'altra delle seguenti due cose dovrà accadere, o che 

 le quantità che di mano in mano si andranno cosi levando 

 trovinsi per si fatta guisa vincolate a una legge, che le abbia 

 a rendere piccole in modo di poter quindi divenire minori di 

 qualsivoglia quantità data, o che finalmente si potrà giunge- 

 re ad un residuo, il quale sarà lui medesimo minore di qual- 

 sivoglia quantità data, non resterà campo a dubitare, che nel- 

 la fatta ipotesi delle n ^ n , ec. n tutte maggioii dell' uni- 



tà, dando alla / dei valori sempre maggiori , qualunque fosse 

 dei due precedenti il supposto^ che di preferenza volesse adot- 

 tarsi, si perverrebbe finalmente a conseguire per le — !-^ , 



