468 Sopra un Problema ec. 



quando non fosse n = re = a , e nel tempo medesimo 



a— I a — 2 ' 



a =. c^ dt >■ o . Jiissendo poi a = o , e per la 

 (XXXVIIl) 



"^-4- • »(''-4) d^"--) n^_3- , (a_3) 



"fl— 4 * "a— 4 "a-3 « 



per cui sarebbe 



/ \ >~4) ,(<i-4) ,(«-5) 



( « -H-« ) d =n .71 .d -+-«. .d 



\ a— 3 «—4/ t a— 3 «—4 t a— 3 t 



equazione affatto simile alla (XXXIX) , si proverà sempre iu 

 modo uguale al precedente che non potrebbero verificarsi le 



fatte ipotesi a meno che non fosse n =n =a, d =o 



^ a— 3 a— 4 t 



(a — 6) 1 1 > ■ • 



tìf > o. Essendo ec. talché si giungerà a provare essere 



condizioni necessarie onde possa verificarsi la fatta ipotesi che 

 tutte le « , 7i , n , ec. ?i siano uguali a due, che il nuine- 



1 2, ò a 



io a delle urne date sia pari, che tutte le d , d ec. 



d'" d siano uguali allo zero , e che tutte le altre d , 



t t ° t 



d ^ ec. d' siano maggiori dello zero , ed uguali fra loro 



in conseguenza delle altre precedenti condizioni, e delle equa- 

 zioni (XXXVIIl). 



Per conoscere adesso se ed in caso quale sia il valore 

 della ?, che è quanto dire se, ed in caso quanto sia il nume- 

 ro delle permutazioni, le quali avranno ad eseguirsi per giun- 

 gere al conseguimento delle condizioni accennate , onde al 



esima 



compiersi della successiva permutazione ( ^-f-i) possa ot- 



tenersi la voluta eguaglianza delle 



