Del Sic. Conte Pietro Abbati 4?' 



3o. Se in vece delle a uine contenenti i diversi nu- 

 meri n , n ^ ec. n di viglietti in assegnato modo diversa- 



12 a 



mente colorati fosse dato un numero a di vasi rispettivamen- 



inteaa nel senso meilebimo della (XXJI) del § i3. e nella quale sia denotato median- 

 te la u il numero delle a , b , e , ec. p , verrà determinato dall' equazione 



<«> ^,,„ = — r— — («=TT • 



Difatti un tale complesso formato essendo di tanti prodotti ciascun de' quali o con- 

 terrà in effetto, o non conterrà il fattore a, e il numero de' primi essendo d'altron- 

 de evidentemente espresso dalla Y , e il numero de' secondi essendo evlden- 



z 1 ,tt 



temente espresso dalla Y , sarà 



z,u — I 



Y =Y H-Y 



Z,U Z \ ,U Z,U 1 



Replicando per questo caso un discorso affatto simile a quello del §. io. e quin- 

 di osservando che se mediante un' equazione del tutto simile all' equazione (a) de- 

 terminar si potessero entrambe le Y , Y collocando in detta equazione 



z — i,it z,u — I 



nel caso primo la z — i in luogo delia z, e nel caso secondo la u — i in luogo della 



tt, anche la Y pareggiando la somma delle prefate Y , Y determinar 



2,u z— i,u z,u — I 



si potrebbe mediante l'equazione medesima lasciando le z,u comesi troyauo. Osser- 

 vando poscia che essendo zz:i la Y =: u ^ e che perciò la Y per tutti i valo- 



I ,u I ,u 



ri di u non < 2 resta determinata col mezzo di un' equazione simile all' equazione 



(a), e che essendo uzza, la Y =:z-*-i, per cui d'essa pure la Y resta determi- 



z,a z,a 



nata mediante un'equazione simile all'equazione (a) , dovrà quindi concludersi che 

 essendo determinate mediante equazioni simili all' equazione (a) entrambe le Y 



Y lo sarà in pari modo la Y , che essendolo entrambe le Y , Y , la sa- 

 a,2 2,3 1,4 a,3 



rà in pari modo la Y , ec. ec. fino alla Y inclusive. Dovrà egualmente con- 



2,4 a,u 



eludersi che essendo determinate mediante equazioni simili all'equazione (a) entram- 

 be le Y , Y lo sarà in pari modo l.i Y , che essendolo entrambe le Y , 

 2,3 3,a 3,3 a,4 



Y lo sarà in pari guisa la Y , ec. ec. fino alla Y inclusive. Dovrà eziandio 

 3,3 3,4 3,ii 



COI, eludersi che essendo determinate mediante equazioni simile dll'equazione (a) en- 

 trambe le Y Y la sarà pure la Y , che essendolo entrambe le Y Y 



3,:ì 4,2 ' 4,3 3,4 4,3 



lo sarà in pari modo la Y ec. ec. fino alla Y inclusive. Cosi proseguendo do- 

 4.4 4>« 



