474 Sopra un Problema ec. 



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y ,t _/>-<-r//")-f.(^,-i)(;;H-J,_, ) _ ^^ («.— lK,_, -^ d/") 



d' onde è facile lo scorgere, che per essere interi e maggiori 

 di zero tutti i numeri ?i , n , n , ec. n , e per essere le d 



d' , ec. d tutte non minori di zero, non potrà aversi 

 d' z= o a meno che non fosse d = d" = o , non potrà 



/ t—l i — I I 



aversi d" ^o a meno che non fosse d" =d' =o , e auin- 



t t—i t '■ 



di a meno che non fosse d'" =d" =d' =o, ec. ec ■ 



t—t t—i ì—i ' ' 



(a) (a) (a— 1) 



non potrà aversi d = o a meno che non fosse d =d = 



t t—i t—i 



...=d' =0, e finalmente non potrà aversi fi?' =o a meno che 



(a) {a) (a-i) (a-2) 



non fosse d =o, e però d ^o=d ^d =....=d 



t '■ t—i t-'i t—t t—i 



e perciò uguali fra loro, ed ogn' una uguale a -^^ le — '-^— , 



ra./_, J3 /— r ra,t—x ^i • ^ i /. \esima 



, , ec. , — ■ . Dunque compiutala (t-i-iì 



permutazione non potendo in forza dell'antecedente discorso 



uguat^liarsi alio zero veruna delle corrispondenti d , d" 



' t-*-i t-*-t 



(«) 

 ec. d , a meno che non fosse d' =o, e perciò d =d' =... 



t-i-I t '■ t—i t—! 



...=a^ '=o, la muluna delle — '■ , , ec. 



sarà sempre maggiore della ^ cui s'uguaglia la minima frale 



y^ij — r yo..t — r ya 1 — ! 1 i . li- 



, , ec. a meno che ffueste ultune non 



fossero tutte uguali fra loro, e tutte per conseguenza uguali 

 a ^^' 



2« • 



Mediante un ragionamento perfettamente uguale al già 

 fatto, ed applicato ai valori [b) , si proverà , che la massima 



fra le su-citate — '''"^' - , — '*'^"^' , ec. ■ ''''"^' ■ sarà sempre mi- 



