Del Sic. Conte Pietro Abbati 4?^ 



nore di q ^ cui s' uguaojlia la massima fra le — ~' , — ' ~ -, ec. 



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a meno che queste ultime non fossero tutte uguali fra 



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loro, e tutte per conseguenza uguali a -^j- • 



Facendo' ora un discorso simile a quello del 5- 2.8. si pro- 

 verà che non ostante il modo di permutazione adottato nel 

 problema di cui si tratta molto diverso dal modo di permu- 

 tazione supposto nel problema del Sig. La Grange , ciò non 

 pertanto dopo un indefinito numero t di permutazioni, o le 

 ragioni tutte delle ottenute y , r ^ y , ec. y fra loro 



uguaglieranno le ragioni tutte che corrispondentemente con- 

 servali fra loro le « , « , ec. /i , o vi potranno tutte simul- 



12 a 



taneamente differire di una quantità minore di qualsivoglia al- 

 tra data, talché dopo l' indefinito precitato numero t di per- 

 mutazioni o si avrà 



y^,t y^,t y^.t ya^t 



o le quantità predette differiranno simultaneamente l'una dal- 

 l' altra fra loro di una quantità minore di qualsivoglia asse- 

 gnata. 



3i. Per conoscere in quali casi , e dopo quante permu- 

 tazioni possano uguagliarsi fra loro le sovr' accennate 



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Zì:L- ec. ^"'^ , e in quali altri casi non possa mai otte- 



nersi se non il riferito notabilissimo accostamento dell'una al- 

 l'altra fra loro delle quantità medesime, suppongo che l'ugua- 

 glianza di esse s' avveri dopo compiuto un numero t di per 

 mutazioni, e che perciò sia 



yi,t __ y^,t _ yi,t__ _ _ y^^t 



n, "a "i • • • • ^^^ 



In tal caso siccome dalla (XXXII) ottiensi 



