47^ Sopra un Problema ec. 



la prima permutazione 1' uguaglianza anzidetta, dovrà conclu- 

 dersi generalmente che sempre quando o nello stato origina- 

 rio, o almeno dopo compiuta la prima permutazione non ab- 

 biasi 



^2,1 y^.i y, 



a,i 



mai potrà ottenersi, qualunque sia il numero t delle permu- 

 tazioni 



^',t _ y^.t _ rg.f _ ya,t 



Perchè poi in detto caso di « — i e di a non < 3 av- 



I 



verar si possano le equazioni sovr'accennate, dovrà aversi, per 



ciò che è stato poc' anzi dimostrato 



X, =7, ; 7, =/ ; ec. ec. r =/ . 

 5,1 3,0 -^4,1 -^4,0' -^a,! ■'0,0 



Ma pel 5- 2.4- 2/ =2/ ; dunque per detto caso sarà 

 1,1 a,i 1,0 2,0 



e quindi dovendosi avere 



•^1,1 _ y^,, T3,r ya,t 



sarà 



("2-+-0.r,,, 



= Y -+- y 



' ' t,0 • 2,0 



("2-^-1)73, 



=7 -H y 



"3 1,0 - a,e 



(«2-^«)r4,, 



-3~ = y _-+-r 



1 ,0 2,0 



; =7 -+-7 



a 1,0 2,0 



e però ancora lo stato originario delle a urne date dipenden- 

 te dalle equazioni di condizione 



