SULLA STEREOMETRIA 



MEMORIA 



DEL SIC. PROFESSOR 



..Vi 



ANTONIO MARIA BORDONI 



Piicevuta adì 3. Febhrajo 1828. 



sono molti corpi le cui sezioni piane perpendicolari 

 ad una retta individuata hanno le aree funzioni algebraiche ra- 

 zionali intere delle loro distanze da un medesimo punto ; e 

 tra essi alcuni ve ne sono pei quali in queste funzioni il mag- 

 gior esponente della distanza non supera tre : il celebre Tor- 

 ricelli , il Sig. Rossi Amatis , ed il Prof. Brunacci dimostraro- 

 no per questi ultimi corpi , come tutti sanno , la singolare 

 ed utile proprietà , che il volume di una qualunque di quelle 

 loro porzioni che sono intercette fra due delle anzidette sezioni, 

 eguaglia il prodotto di una terza parte della distanza di queste 

 medesime sezioni estreme , per la semisomma delle loro aree 

 insieme al doppio di quella della sezione equidistante da es- 

 se : io poi dimostrai in altra occasione, che questa proprietà 

 è esclusiva ai soli corpi da essi contemplati ; ed ora mi ^xo- 

 pongo di esporre e dimostrare pei primi dei suddetti corpi , 

 cioè per quelli le cui sezioni hanno le aree funzioni algebrai- 

 che razionali intere qualsivogliono delle distanze che hanno i 

 loro piani da un medesimo punto, alcune proprietà analoghe 

 a quelle dimostrate da essi loro pel caso particolare sopra 

 indicato. 



Il vantaggio che può trarre sì la teorica che la pratica 

 da queste nuove proprietà, e le singolarità loro insieme a quel- 

 le delle considerazioni analitiche che occorrono nella tratta- 



