5i8 Sulla Stereometria 



zione di esse , mi fanno sperare ciae non ispiacerà questo mio 

 lavoro. 



a. Si immagini la porzione di nn corpo intercetta tra 

 due sue sezioni piane parallele una delie quali sia individua- 

 ta , e T altra indeterminata , e la cui area sia funzione alge- 

 braica razionale ed intera qualsivoglia della sua distanza dal- 

 la prima : si chiami x questa distanza che ha il piano di que- 

 st' ultima cioè da quello della prima, e si rappresenti la sua 

 area colla funzione 



J (X) z=.a-\-ax-^a x -\- a x" -\- . . . . -\- a x ^ 



dove le a, «', a', a",. . . a sono altrettanti costanti^ e la 

 n anch' essa costante e numero intero positivo. 



3. Incominciaremo a parlare de' valori che debbono ave- 

 re le ( 7i -H I ) costanti 



perchè il prodotto della x pel polinomio 



B/(o) -4- A'/(f ) -^ A"/(il) -4- A' "/(^) -*-... -H A^"V(-) 



eguagli il volume di quella porzione del corpo in quistione , 

 che è intercetta fra le sue due sezioni sopra nominate, cioè 

 ira quelle le aree delle quali sono espresse dalle f[o), f{x)l 

 vale a dire incomincieremo a scoprire quali parti si debbono 

 prendere delle aree 



/(■')'/(f)./(f)./(v)'- •/('?-)'/(-) 



delle («-t-i) sezioni fatte al corpo ed equidistanti l'una dall'al- 

 tra, affinchè nel prodotto della somma delle parti 



D/(o), Ay(^) , Ay(^) , A'y(^), . . . a<"->("-ìì.),a'"'/(.) 



delle aree delle medesime per la distanza delle due estreme, 

 che hanno per aree f(o) , f{x) , si abbia il volume della por- 

 zione suddetta del corpo ; risultamento che può riescire van- 

 taggioso in varie occasioni tanto della pratica quanto della 

 teorica. 



