Del Sic. Prof. Antonio Bordoni 53 i 



coefficfenti che entrano nella funzione f{x) : proprietà singo- 

 lare e sommamente utile. 



6. Incominciaremo a determinare le A', A" , A" , ... A 

 mediante te equazioni (2), (3), (4), . . . (ra-t- 1 ),e poscia trove- 

 remo la B ricorrendo alla (i) che è la prima delle esposte. 



Sottraendo i membri della equazione (a) dai corrisponden- 

 ti della (3) si ha una equazione il cui primo membro è 



i.2A"-i-2.3.A"V3.4A'''-t- . . . -i-{n—ì)7iA^"^ ; 

 cosi sottraendo i membri delle (3), (4), (5), ....(«) ordinata- 

 mente dai corrispondenti delle (4), (5) ^ . . • («-f-i ) si hanno 

 delle equazioni i primi membri delle quali sono 



1.2» , A"-t-2.3« . A"'-h3.4' . A'"H-....-i-(«— i)/i" . A^"\ 



i.a* . A"-4-2.33 . A"'-h3.4^ . A' H-....-t-(/ì— i)/i^ . A^"* , 



i.."-'aV..3"-'A'V3.4"-'a--^-....h-{«-i)/"'a^"\ 

 Similmente, moltiplicando la prima di queste equazioni trova- 

 te per due e sottraendo i membri della risultante dai corris- 

 pondenti della seconda di queste medesime equazioni , se ne 

 ottiene una, il cui primo membro consiste nel polinomio 



i.a.3A"-i-2.3.4A'''-*- H_(,i_2)(«— i)/2A*"^: 



così moltiplicando la seconda, terza, quarta penultima 



per due, e sottraendo i membri delle risultanti ordinatamente 

 dai corrispondenti della terza , quarta , . . . ultima si ottengo- 

 no altre n — 3 equazioni i primi membri delle quali consisto- 

 no nei polinomi 



1.2.3" . A"'-K2.3.4» . A'"-H ^{n—2){n—i)n^ . A^"\ 



1.2.3^ . A"'-+-a.3.4^ . A''^-!- .... -^{n—2){n—iy . A^"^ , 



i.a.S A"'-4-a.3.4 A'"-^ ^(^n—2){n—i]a A' 



