53a Sulla Stereometria 



In terzo luogo, moltiplicando per tre la prima, seconda, ter- 

 za, ... penultima di queste ultime equazioni, e sottraendo i 

 membri delle risultanti rispettivamente dai primi delle secon- 

 da , terza, quarta, .... ultima, si trovano n — 3 equazioni i 

 primi membri delle quali risultano 



('") (") (") 



i.a.3.4 . A -Ha. 3.4.5 . A -\-....-\-{ri — 3)(/z — 2){n — ì)n . A 



i.a.3.4» . A* Va. 3.4.5» . a''''-(-....-h{/ì— 3)(«— a)(/i— i)/i^ . A*"-*, 



i.a.3.4^ . /Va. 3.4.5^ . A*V....H-(rt— 3)(«— i2)(«— 1)«3 . A^"\ 

 1 



n— 3 ('") n— 3 ('■) n— 3 (n) 



i.a.3.4 A -)-a.3.4.5 A -*-....-4-(« — 3)(7i — o){n — \)n A . 



Così moltiplicando per quattro i membri della prima, seconda, 



terza , . . . penultima di quest' ultimo sistema d' equazioni , e 



sottraendo i membri delle risultanti dai corrispondenti della 



seconda , terza , quarta , . . . ultima del medesimo sistema , si 



hanno n — 4 equazioni nelle quali non vi sono le A, A", A", 



A", ed i loro primi membri sono , 



C) ("') (") 



I. a. 3. 4.5 A -Hi. 3. 4.5. () A -h...-h(// — 4)(" — 3)(" — ^)(" — ')'^ '^ ' 



1.2.3.4.5= A*Va.3.4.5.6» /'_H...^(.7— 4)(az— 3)(/i— a)(«— i)aì» a'"\ 



n— 4 ,v^ n-4 (oO «—4 (n) 



1.2.3.4.5 A -H2. 3.4.5.6 A -H... -(-(«— 4)(«—3)(/j—o )(«_])« A : 

 e moltiplicando queste^ dalla prima sino alla penultima, per 

 cinque e sottraendo le risultanti correlativamente dalle secon- 

 da , terza, . . . ultima, si ottiene un nuovo sistema di(7z — 5) 

 equazioni nelle quali mancano le A', A", A ", A ", A" : e cosi 

 continuando {n — 1) volte, trovasi una equazione nella quale 



vi è la sola incognita A ^ ed il cui primo membro consiste 

 nel prodotto 



(n) 



1.2.3.4-5.... {n — 1) {n — I )«A . 

 7. Esaminando come sono formati i primi membri delle pri- 

 me equazioni costituenti i sistemi che si sono ottenuti elimi- 



