Del Sic. Prof. Antonio Bordoni 535 



..— E — h-E" - E 1- ±E — . 



x-t-i X ^ X X — t X ^ — ^ ^ ^ 



dove le E',, E'^ , E"'i , ec. esprimono quelle funzioni dell' j; 

 che sono i coefficienti delle quantità 



„!— I „x-a „x— 3 



, ec. , 



il secondo membro della seconda equazione dello stesso x esi- 

 mo sistema d' equazioni sarà 



(M...J!!:r:_E' -^-hE" ^^_E"' jfZ^^.... dzE^""'^ii!, 



^ ' -"-l-i x^-»-l X X _r a — I X i ' 



ed il secondo membro della prima equazione del sistema (:t-)-i) 

 esimo cioè del seguente rappresentabile da 



«^*' E' -^-hE" ^^-E'" ^^h- 



X-(-I X-t-I x-*-t ^ X-(-I X 1 



dove i coefficienti E' , E" , E " , ec. saranno formati 



-I 



coU'^t-f-i come gli E';^, E'x^ E",;, ec. lo sono col semplice x. 

 Ma stante la legge seguita nel formare i primi membri del- 

 le equazioni costituenti i successivi sistemi d'equazioni sopra 

 esposti , dev' essere 1' espressione (e) eguale alla [b) meno il 

 prodotto della (a) in x; adunque dovrà essere 



E 1- E E 1- ec. 



jC'^ I X X^^ I 



indipendentemente dalle — , — — , — , ec. eguale ad 



„x-4-i _x „x — r 



1 E' -^^ -H E" E" 



. — _ f- ec. 



■ X-t-I -r X X ^ ' 



— X h-xE jiE 1- ec. 



X-l-I X X X X— I 



e per tanto avranno luogo tra le E' , E" , E '" , ec. , E' 



X X a. XH-I 



E , ec. le equazioni seguenti 



E' =E' -+-a-. E" =E" -HxE' , E'" =E"' -i-a:E" , ec. 



X-HI X X-t-l X X X-t-I X X 



le quali somministrano 



