536 Sulla Stereometria 



E' =2x. E" = J^xE' , E'" = 2^E" , ec. 



•I XXX X 



ovvero E' = Ix , E" =Sx2x, E"' =I,xI.x^x, ec. 



XX X 



cioè quelle funzioni del numero x che sono i valori dei coef- 

 ficienti. E'j: , E'j., E"'a: , ec. Quindi il secondo membro delia 

 prima equazione àcW x esìmo sistema sarà 



— — 'Lx H 2xSx 2x2.rSa: -(-.... 



^-i-i X X 1 X— 1 



dt — Sx2.r2x . . . 2x2a; , - 



dove per formare il coefficiente d'— si debbono eseguire 



(x — i) integrazioni ;, le quali danno, determinate che siano op- 

 portunemente le costanti , per risultamento finale il semplice 

 prodotto 



1.2.3. 4. . . . [X il) {x l). 



9. Esaminando 1' andamento delle operazioni eseguite qui 

 sopra per formare i secondi membri delle equazioni compo- 

 nenti i sistemi loro in considerazione , si comprende facilmen- 

 te che i coefficienti delle quantità 



1* n n' n^ n ìA n^ n* n 



T ^ T ' "4' ' T ' T ' ~ ' 1: ' T ' T ' ^'^^ '■'' 



che entrano a comporre i secondi membri delle prime equa- 

 zioni dei sistemi medesimi sono eguali ai coefficienti che han- 

 no le 



a 3 2 4 ^ ^ 



a,a\,a^a^a-, a,a^a,a:, ec. 

 negli sviluppi dei prodotti 



a{a — 1), a{a — i)(a — 2), a(a — i)(a — a)(a — 3)^ ec. 

 e però gli E' , E" , E'" , ec. eguaglieranno i coefficienti che 



avranno le a , a , a , ec. nello sviluppo del prodotto 



a{a — i)(a — 2)(a — 3) . . ..(oc — x-^'2){a — x-i-i); 

 cioè sarà identica l'equazione seguente , 



