53|9 Sulla Stereometria 



■■ ^(„) ^ ^,„_, ^ _^(_, ^ ^(„_3)^ ^,,^,^ 



giacché a ciò non si richiede che le soluzioni delle semplicis- 

 sime equazioni esposte al fine del paragrafo settimo. 



Trovate queste , facilmente colla equazione ( ' ) si potrà 

 avere la B, essendo essa eguale alla unità diminuita della som- 



_l 11 X *("^ *("~'^ a("~^) ah a, r^ , 1^- 



ma delle stesse A ,A ^.A ^...A,A. Quest ultima 



medesima incognita , la B , si può anco determinare indipen- 

 dentemente dalle altre, col combinare le equazioni (i), (2), 



(3) , . . . (n) in modo di eliminare le A', A", A'", ... A , eli- 

 minazione che riesce facile stante le medesiii;e cose esposte 

 sopra per la determinazione di (jueste ultime quantità. 



12.. Esempio. Sìa f{x)=:a-+-a'x-\-a"x -\-a"x -^a'^x , e si 



avrà n=4 , E' =i-f-a-H3=6 , E" =::2-h3-4-6= ii. E'" =6 , 



4 4 4 



E' ^ 1 -H 2 = 3, E" := o, ; ed E' = i ; e però 



P=4^_6i!-H ,,4ì_6A = il, P' = i!_3i^^2-i=4, 



£ 4 à 210' 4 i a'' 



Prr 4' 4 ' "^ TI"' 4 /-» • J ■ 



o , ,(4) 28 o A (•'^) 3a .(2) 4 A._ 16 



i.2..-,.4A =-,i.2.3A =-,..aA =-^,A = _; 

 e conseguentemente sarà 



A^^^=X, A^^'=i^, A^^'=-, A^"=if , B=.-^ = ^.-' 



90 gn 9" 9'J 9° 'ì ° 



Quindi il volume della porzione intercetta fra quelle sezioni 

 di questo corpo, che hanno per aree f{o),f{x) ossia a, ed 

 a-ha x-i-a" x^'-i-a" x^-ha^x'^^ risulterà eguale ad 



i3. Si ponga nella /(.r) in luogo della x il binomio x — •/ ,' 

 e si ritenga nel risultamento la x come costante e la 7 varia- 

 bile ; e si denomini (p{Y) la medesima funzione risultante, la 

 quale sviluppata ed ordinata secondo le potenze crescenti del- 

 la y si ridurrà ad una della forma 



