5^2 Sulla Stereometria 



il numero delle incognite eguale ad /n-i , cioè allo stesso del- 

 le equazioni ; nel caso poi di n pari , si potrà ritenere la 



/■:= — , e risulterà evidentemente il numero totale delle in- 



cognite eguale ad n-\-.i cioè maggiore di una unità di quello 

 delle equazioni , di maniera che una di esse si potrà ritenere 

 arbitraria. 



Dal qui esposto risulta che per esprimere il volume del- 

 la porzione del corpo intercetta tra le sezioni aventi le aree 

 f(o) , f(x) mediante le aree di queste medesime sezioni e di 

 altre intermedie, di queste ne occorreraimo in generale un 



numero non minore di ^^^^— nel caso d' n dispari , e non mi- 

 nore di — nel caso d' tz pari. > 



Incominciaremo a parlare della determinazione delle 



B, A', a, , A", a,. A"', a,„ , . . . A ^'^ a^, B'. 



pel caso d' n numero dispari , e poscia parleremo di esse pel 

 caso d' n pari. 



16. Dalle equazioni (2), (.3), (4), . . . . (n-hi) esposte nel 

 paragrafo precedente, si elimini la B', e si avranno le {ii — i) 

 seguenti . . " , ■ 



a{i—ay\'-ha„(i—a,)A"-^-aJi—ajA"'-t-...-ha^{i—a^).\'= ^, 

 a;( I — a,) A'-Hfl,;( 1 — a„) A"-t-«„;( i —aJA'"^. ..-t-a^'{ i —a) A*' = -~ , 

 a/(i-a,)A'-Hfl/(i-aJA"+a,„^{i-«JA"'-t-.. .-+-«;(. -«;A^'= -p- , 



n — I n — I n—i n — i (r) 



«, (i-«,)A'H-a„ (i_aJA"-f-a,„ (i-a^JA--f-...+«^ (i-a^A = ^^^ : 



si elimini da queste la A', moltiplicando la prima, seconda^ 

 terza , . . . penultima per a^ , e sottraendo dalle risultanti or- 



