Del Sic. Prof. Antonio Bordoni Ó47 



■ .aS('— '^) a.3g('"-3) _^_ (r— aie— ')S(') (r— Qr _. ^ 



4X6^^ 5.t).7.8 "" ('-+-. ArH-iX'-^-^X''-<-4) ~*~ {r-*-s)^r^i)(r-t.^)r-*-b} 



i.2S('"— ^) 5 3g('"— ^) _^ fr_,)(r— !)S(') (r—i)r ^^ 



5.0.7.0 b. 7.8.9 *""■ (j-*--)(r-i-i)(r-t-4){'-i-5) ~*~ ('•-t-i)('-^--^)('•-^-bH'■-•-6) 



l.aSC'— =) a.SS^»— 3) _^ (r— a)(r— .)S(') _ (r— i)r __^ ^ 



{r—,)r(r-t-i)(r-t-2) r(r-i-i)(r-i-.!;(r-l-3) ■" (ri—iiyn—2){,n—i)ii~^(n—J.}{n—i)n{ii-i-i) 



che sono quelle i primi membri delle quali si sono chiamati 

 (i)", (i)", (3)",. . . (r — 2)": si formino le equazioni 



8(2)"-4(,)"=o, 9(3)"-5(a)"=o, (r-i-4) (r-a)"-r(r-.S)"=o, 



si dividano le risultanti per quattro e si otterranno le (r — 3) 

 seguenti 



■.2.3S('— 3) _^ (r— 3)(r— ?.)fr— i)g^') (r— 2)(r_,)r 



5.6.7.89 (r-t-i)(,-i-A){r-^-j)li-t-^Ar-*-i>) ~'~ (r-t-J)ir-K3Kr-f-4H''-t-5)(A-t-&'r ^^ 



_ I.a 3S(''— '^) _^ (r^.SXr— 2)(r— tl?^') (r— a)|r— r)r 



6.7.8.9.10 (r-^-iXJ■-^-.'i)(r-^-4J^r-+-5)^<-^-6j~•~(r-^-3)(;-l-^)(r-+.5X'-l-lJ;^r-^-77~ ^' 



t.2.3.S(''— 3) j (r— SXr— aVr— i)S(') (r— >)(r— i)r 



(r — aj(f— i;r(;^-i-i)(r-t-2) (n— 4);^— .j)(fi— i:)Cf,— 1)« "*" (n—6)(n—:i)(n—i)n(n-t-i) ' 



così formando le 



I o (2)'"— .5( I )'"= o, 1 1 (3)'"— 6(2)'"= o, ec. 

 e dividendo le risultanti per cinque, si hanno r — 4 equazioni 



^(r— 4) (r— 5) (2) (i) 



nelle quali vi sono le sole S , S , . . . S , S : ec. ec. 

 Ora si osservi come sono formate le quantità (i)', (i)", 

 (i)"', ec. cioè i primi membri delle prime equazioni dei siste- 

 mi d' equazioni registrate qui sopra , e si concepirà facilmeri- - 

 te che la prima delle tre equazioni risultanti dalla elimina- 



zione delle S , o ,s , o ,& dev esser la 



i.a....(r/~) a.i^) 2 3....rr-2) q^""' _i_ 3-4. ..r^— i) o(') 



g.-. ^.....,r~.., g. -_| o.^...<r-,, g. 



(r—i)r. ...(<: -4) r(r-f-i )....(/!— 3) (r-^i)(r-i-^ì....(n—2.) 



4.5 .... r . ■ , . 



^r^.2X»-t-^) (n—i) 



che la prima delle due che si ottengono eliminando anco la 

 S e 



