55o Sulla Stereometria 



e finalmente S ' il loro prodotto a, a„ «,„ . . . a \ i valori di 



queste medesime quantità, la ricerca dei quali forma lo sco- 

 po attuale , saranno gli r valori della a dati dalla equazione 

 seguente 



a — S a -hS a — S a ■+■ =rS ccizb = o. 



Si chiamino a, , a„ , a,,, , . . . a le radici di questa equazione , 



e suppongansi ordinate secondo le rispettive grandezze cioè 



«<«„<«,„<•••<« <a : 



r — I r 



occorrendo terremo le a^ , a, , a,,, , . . . « ordinatamente egua- 

 li alle a , a,, , «,„ , . . . a . 



aa. Ora che conosciamo i valori delle r incognite a^ , a^^, 

 a,,,, . . . a passiamo a determinare le altre r\ A', A",A"', ... A , 

 non che le due B , B'. Abbiamo veduto sopra che eliminando 



dalle equazioni (2), (3), (4)» • • • {''-)- ') le A', A", A"', ... A 

 si ottiene la 



a(a — a\{a — «)....(«„ — a )(«, — a\(\ — a)k =D' ; 



r T—\ T r— 2 T r r r 



Così eliminando dalle stesse equazioni le quantità 



A', A%A'", ^. , a'^-^ V^-^\ a'^ ..; 



A'. A", A'", , A*^-^ A^^-^ A^^ 



A',A".A'% A^^-^ A^^-\ A'^ 



A-, A-, A'», ,A^'-^A*^-",A^^ 



^ A",A^A^ , A^-^ A*^-"VA"^ 



si otterrebbero ordinatamente le seguenti 



