5()C Sulla Stereometria 



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e pel caso d' /• pari la a/ r^ in — , e ciò si facesse immedia- 



(-) / 

 tamente nelle ('«-l-i) equazioni (i), (i), (3), (4), . . • («), («-(-i) 

 esposte al paragrafo quindicesimo, si avrebbero tante equazio- 

 ni quante sono le incognite B, A', A", . . . y', j", v", . . dalle 

 quali si potrebbe desumere direttamente la equazione avente 

 per radici le nuove incognite /', y", y"\ ec. cioè V equazione 

 in y trovata sopra, e ciò si avrebbe senza bisogno di quella 

 in oc sopra esposta e dalla quale si è desunta effettivamente: 

 io non mi trattengo ad esporre né le dette equazioni , né 

 quest' ultima, perchè il detto sin qui basta per 1' attuale qui- 

 stione : anzi altrettanto farò in altri due casi consimili che si 

 incontrano nei paragrafi seguenti. 



3 1 . Prima di lasciare quest' ultima proposizione facciamo 



di essa l'esempio di n=ò. Essendo 1' n dispari , saràr=— '^ i. 



In questo esempio occorreranno le equazioni seguenti 



b .13= — b -.,a — b =c, » = — a,(i — a)t\=-, r- , 



le quali danno S = — ^a = — . B=B'= — , A'=~, 



Quindi il volume della porzione del corpo una cui sezio- 



in- 



ne qualunque lia l'area espves>sa dai a-{-a'x -i- a'x^-^-a'" x 

 tercetta fra le sezioni aventi per aree f{o), f{x)^ sarà espres- 

 so da . 



e però anco dalla formula 



la quale esprime il teorema che costituisce ciò che di piìi 

 generale era noto rispetto alla presente materia, e che si è 

 citato al principio di questa medesima memoria. 



3a.. Se si volesse che le quantità B, A', A", A'", ... A 



