Queste equazioni esprimono la legge ^ con cui la velocità me- 

 dia e la portata del canale variano da uno stato permanente 

 all' altro. La velocità v è minima quando H = D , e cresce 

 crescendo H , cosicché quando H è assai grande a confronto 

 di D , si ha 



V = 3L — ; Q = j— . 



Perciò negli stati permanenti , ne' quali 1' altezza della cor- 

 rente è assai grande rispetto alla quantità D , le veloci- 

 tà medie sono proporzionali alle radici delle altezze , ed i 

 quadrati dello portate sono come i cubi delle medesime al- 

 tezze. 



Se D=o, queste relazioni sono vere qualunque sia l'al- 

 tezza dell' acqua nel canale. E siccome nella precedente espres- 

 sione di V relativa a questo caso, la ragione -p può avere qua- 

 lunque valore compreso tra lo zero e V unità , ne segue 

 che r equazione tra la velocità media e la radice dell' altez- 

 za sussiste anche quando le velocità medie sono per quan- 

 to sì voglia pìccole. Questa relazione tia le velocità medie e 

 le radici delle altezze , la quale è conforme alla nota regola 

 generalmente proposta dal celebre Domenico Guglielmini, si 

 deduce pure dalla teoria del moto uniforme dell' acqua negli 

 alvei inclinati, nel quale si ha riguardo alla resistenza: ma 

 in questa teoria il moto della corrente deve essere assai rapi- 



