Del Sic. Prof. Giorgio Bidone 6o3 



Ma si può proporre una ricerca più generale , quale è 

 quella di determinare i prolìli della sezione del canale, e del- 

 ia luce dello sbocco, affinchè la velocità media, e la portata 

 della sezione siano , ne' diversi stati permanenti del canale , 

 rispettivamente eguali a funzioni date dell'attezza dell'acqua. 

 A questa ricerca più non serve 1' equazione (F) . Infatti nel 

 formare questa equazione ( n.° ai. ) si è preso per piano in- 

 variabile e fisso il piano orizzontale che passa pel fondo del 

 canale: le ascisse delle curve che rappresentano i profili del- 

 la luce dello sbocco, e della sezione del canale, hanno la lo- 

 ro origine su questo piano, e crescono positivamente dal bas- 

 so all'alto verso la superficie della corrente^ il cui piano, sem- 

 pre parallelo a quello del fondo , è più o meno distante dal 

 medesimo secondo le varie altezze dell' acqua nel canale. 



La pressione poi cui è dovuta la velocità dell' efflusso 

 dalla luce dello sbocco, ha necessariamente T origine alla su- 

 perficie suprema dell'acqua, e cresce positivamente dall'alto 

 al basso verso il fondo del canale. Quindi è che, quantunque 

 le equazioni dei profili della luce dello sbocco e della sezio- 

 ne del canale abbiano 1' origine sul piano fisso del fondo , e 

 per ascisse le altezze dell'acqua sopra questo piano, e perciò 

 le ordinate/ ed Y siano funzioni delle altezze H; tuttavia 

 neir equazione del profilo della luce dello sbocco si è dovu- 

 to introdurre la variabile ausiliare x^ la quale , presa sull'as- 

 se delle ascisse H^ serve unicamente ad esprimere la velocità 



l/ig(ri — x) di un elemento qualunque %ydx della luce posto 

 all' altezza x dal fondo , ossia alla profondità H — x sotto la 

 superficie dell'acqua: data poi la funzione 7 in or, e fatta 



l'integrazione del termine //</xj/H — x da :r=o sino ad .r=H, 

 la variabile x sparisce, e l' integrale si riduce ad una funzio- 

 ne determinata dell' altezza H. 



Ora se si osserva che nell'integrare il termine j ydx\/¥i — x 

 si deve riguardare H come costante sinché non è fatta 1' in- 

 tegrazione, e che questa non può eseguirsi se non è data la 



