6:iO Sul Moto dell" Acqua nei Canali 



(#)-(ii-)=o ,.,: 



e determinata la (p per mezzo di qnest' equazione si hanno 

 subito le velocità espresse da 



_. /' = (^) , • '/ = (^)- 



L' equazione di second' ordine colle differenziali parziali di cui 

 si tratta è la prima che hanno integrata i Geometri, ed il suo 



integrale è 



<j5 = F(x^r/— I )-H/(.f — / i/— X ) 

 F ed / essendo gli indici di due funzioni arbitrarie delle quan- 

 tità comprese fra le parentesi. 



La difficoltà del problema resta così ridotta alla determi- 

 nazione di queste due funzioni arbitrarie , le quali dipendono 

 in parte dallo stato iniziale del moto ed in parte dalle linee 

 esterne lambite dal fluido. Supponendo che le linee esteriori 

 lambite dal fluido siano due linee rette, il Prof Ventinoli 

 nel terzo volume della seconda edizione de' suoi Elementi di 

 Meccanica, ed Idraulica, anno 1809, ha determinato il pri- 

 mo le due funzioni F ed/(i) ed ha dato una soluzione ri- 

 gorosa del movimento dei fluidi in quest' ipotesi. La princi- 

 pale proprietà del moto di un velo fluido circoscritto da due 

 linee rette alla quale ha condotto questa soluzione consiste 

 in ciò; che se dal punto d'incontro delle due rette limiti si 

 descrive con un raggio qualunque un arco di cerchio, tutti i 

 punti fluidi situati su quest' arco hanno la stessa velocità, e 

 questa velocità è in ragione inversa del detto raggio. In una 

 interessante Memoria pubblicata dopo (a), il detto Professore 

 ha estesa la sua soluzione al moto secondo tre coordinate. 



(i) Vedi anche il II. Volume della 

 terza edizione degli Elementi di Mec- 

 canica ed Idraulica dello stesso Prof. 

 Venturoli al parag. 786. e seg. 



(a) Ricerche Geometriche ed Idro- 

 metriche fatte nella Scuola degli Inge- 

 gneri Pontificj d' acque e strade per 

 r anno i8ai. 



