Del Sic. Ottaviano Fabrizio Mossotti 63 1 



(i5) * " e ■= — gaviin.t, 



(i6) k = — gasin.C — -v^ 



colle quali le costanti e e k restano conosciute. 



In luogo di una delle due quantità a e v si può anche 

 introdurre la portata del canale, perchè se si chiama Q que- 

 sta portata ed / la larghezza del canale, a motivo che/» è in- 

 dipendente da s e perciò costante nella stessa sezione si ha 



(17) Q =: lav. 



Onde eliminando a o v dalle precedenti equazioni risulta 



(.8) *=_g(2;M + ll)=_g„sin.C-Jl, 



(.9) c=--^L 



per cui date due delle tre quantità a ,v e Q spettanti ad una 

 sezione saranno conosciuti i valori delle due costanti arbitra- 

 rie e potremo colle forinole sopra ritrovate determinare gli 

 accidenti del moto in tutto il resto del canale. 



i3. Vediamo ora quali proprietà fisiche del moto dell'acqua 

 si contengono sotto il simbolo di queste espressioni algebriche. 



La velocità p parallela al fondo del canale risultando giu- 

 sta le equazioni (8) e (9) indipendente da z ciò ci mostra , 

 come abbiamo già osservato anche sopra, che quando il mo- 

 to è permanente ed è soddisfatto il criterio d' integrabilità del- 

 la formola pdx -¥- rdz , questa velocità è costante , entro i li- 

 miti dell' approssimazione adottata , per ogni punto di una 

 stessa sezione. 



La velocità r perpendicolare al fondo varia invece giusta 

 l'equazione (io) proporzionalmente all'altezza z , e se si ri- 

 flette che le coordinate e le velocità sono contate positiva- 

 mente dall'alto in basso, si riconosce che essa sarà diretta in 



basso se (-^) sarà positivo, e diretta in alto se (-j^l sa- 

 rà negativo. 



