Del Sic. Ottaviano Fabrizio Mossotti 633 



.Cioè la differenza dì livello del pelo in due diverse sezio- 

 ni è reciprocamente eguale alla differenza delle altezze dovu- 

 te alle velocità. 



i4- Passiamo alla figura della superficie ilei pelo d'acqua. 



• Eliminando dall'equazione (12) \-r-\ col valore che si ricava 



dall'equazione (x3)', introducendo per le costanti e e /e le lo- 

 ro espressioni (i5) e (i6)jed ordinando i termini per rappor- 

 to a z , risulta 

 H) z^-^xcoU.z^-^ '—ia^ui.t^-\^' ^ = 



Quest' equazione appartiene ad una linea di terz' ordine 

 specie decimaterza (*) la quale sottoposta ai noti metodi si 

 trova che ha quattro rami infiniti, due che hanno per asin- 

 toto la linea istessa che rappresenta il fiondo, o sia V asse del- 

 le a; e due una retta orizzontale rappresentata dall' equazione 



(a5) z'= — xcot. I,' ^1 asin.^-H— 1 . 



Ma per conoscere vie meglio la natura di questa curva, con- 

 sideriamo il valore z' che si ricava dall' equazione (i3)' dopo 



aver posto per 1^1 la sua espressione in x data dalla fiDr- 



mola (8), e dopo aver introdotto i valori (i5) e (16) delle 

 due costanti e e k. Con queste sostituzioni si ha 



(^6) ir = i-^y^Jgvasìn.t^y^Jg^v^a^sin.^Z-±g'(^asìnX^^ 

 + ^cos. t )') ] -f. £ |/'[( gT;«sin. C - j/ ( g^^^"«^sin.^C - ^ g' 



I flsin.C-H — -4-xcos.M I I 

 la qual formola dà tre valori per ~ , secondo che si fa 



(*) Eiiler. Introducilo in analysin in- I ne di Losanna, 

 finitoium. Tom. II. j^ag. i«a. Edizio- | 



Tomo XIX. 80 



