634 ^"L Moto dell' Acqua nei Canali 



■^=1,5/ = 1- — -, 3/ =: . Onde distinguere quale fra 



questi valori di y è quello che fa pel nostro caso , osservo 

 che la precedente equazione comincia a dare per -4- tre va- 

 lori reali , qualunque dei tre valori di y si adotti, quando si ha 

 (27) g^u'a'sin.^C — — g^l asin.^-H — -l- xcos-C j =0 



o sia 



I 



T 



f. 3 / 7J»a»si n »f \ ■ f. iì» 



xcos.L = — ( I — «sin.^ • 



^ \ e / ^s 



A questo valore di x corrispondono per z i tre valori seguen- 

 ti , secondo che si pone y = i , y = ~ , y = — — ' , 



(28) Z=^-^) ,z'=-(^^) ,z=-(^^] 



e lo stesso valore di x sostituito nell'equazione (aS) dell'asin- 

 toto dà 



2 y gsin.f J 



Da ciò ne risulta la seguente costruzione. Sia, fig. I, il 

 fondo del canale rappresentato dalla retta AB , e l' asinto- 

 to ( 2,5 ) dall' orizzontale CD. Se dal punto O origine delle 

 coordinate si prende una porzione OX eguale all' ascissa 

 I 



T 

 _j_/^/ ^;^aw^\ _^gi„^_^\e dal punto X si guida 



ZXZ' perpendicolare al fondo , divisa la porzione XI com- 

 presa fra r asse delle x e 1' asintoto in tre parti eguali , se- 

 gnato XE eguale a due di queste terze parti , e fatto XF = 



-i XE , i punti E ed F saranno su la curva e potranno con- 



