63S Sul Moto dell' Acqua hei Canali 



la curva direttrice della superficie del pelo d'acqua sarà rap- 

 presentata dal ramo ED cui corrispondono le ordinate che si 

 ottengono dalla terza delle tre formole (3c). 



lò. Se si instituiscono delle considerazioni simili nel caso 

 che il canale sia acclive cioè nel caso in cui cos. t, sia nega- 

 tivo, si troverà che i quattro rami della curva sono in questo 

 caso rappresentati dalla figura li, la quale in non altro diffe- 

 risce dalla figura 1, se non che i rami che prima erano dalla 

 parte delle ascisse positive ora sono passati dalla parte delle 

 ascisse negative e viceversa. Egualmente che nel caso del fon- 

 do declive i soli due rami EA, EG possono rappresentare la 

 superficie del pelo d' acqua , la quale sarà rappresentata dal 



ramo EA, se nella sezione data sarà, «sin. 4 < — o sia <;2,A, 



o 



e dal ramo EG se invece nella sezione si avrà a sin. t > -^ 



cioè > 2.A. 



17. Tutte le formole che abbiamo ritrovate nei luimeri 

 precedenti per rappresentare il moto dell' acqua in un cana- 

 le sono, come si è avvertito al numero io, dedotte nella sup- 

 posizione che le equazioni (a) e (3) siano soddisfatte almeno 

 prossimamente dai soli primi termini, che abbiamo conservati. 

 Per verificare quando questa supposizione sussiste, osservo che 

 tutti i termini che abbiamo trascurati contengono delle po- 

 tenze e delle differenziali della quantità l-i-^j . Ora coUa suc- 

 cessiva differenziazione dell' equazione (7) e con alcune ridu- 

 zioni che somministra la formola (12), si trova. 



—1- I = OCOS.L -7- - 



dx^ f ^ ^ z'èìn.C-*-ih 



(3,) (4vj = ,^,„,.5^.^g^ 



/ dii>' \ _ f 3«. -Jé\n.t{z's\^.i-h)^ (>h- 



Ne' canali la pendenza del fondo è rare volte > — i— della 



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