t)/^2, Sul Moto dell' Acqua nei Canali 



si del movimento dell' acqua nei canali, credo non inutile il 

 far vedere come si ottenga una facile soluzione del problema 

 anche prescindendo da una tale restrizione. 



A tale effetto richiamo le formole degli articoli 9. io. .'. i5" 

 della Sez. XI. della seconda parte della Meccanica analitica , 

 facendo in esse la velocità q e tutte le differenziali relativa- 

 mente al tempo nulle, pel motivo che ({uivi non si conside- 

 ra che il moto in un piano e già ridotto allo stato di per- 

 manenza. Queste formole, fatta la densità A = i^, sono 



M-Hy={p'/^^/^)d.^{p±^r±,)dz (L) 



Se si pone eoa Lagrauge, art. 14, 



r equazione (G) diventa i . 



d*a dr 



dzdx dz 



la quale è integrabile relativamente a z, e dà 



{\ da 



Con questi valori di /; ed r , le equazioni (I) , (K) , (L) som- 

 ministrano 



da dfi da dk 



dz dx dx dz 



da dX da dX 



dz dx dx dz 



(1)' 



= o (K)' 



J5 JT^ \da d^a da d^a 1 / Ida d^a da d'a ì i /T \' 



a A — dl-=\ — -— — — — lrfx-4-| — —-3 -3- -j-— az (L) . 



y^dz dzdx dx dz' J [dx dzdx dz dx' j ^ 



Siccome il primo membro di quest' ultima equazione è una 



