64-6 Sul Moto dell' Acqua nei Canali 



tura del canale e per la quale supporremo .r = o, il fluido 

 sia introdotto con una velocità parallela all'asse delle a;, che 

 pei diversi punti della sezione sia e-;pressa dalla funzione F'(z) 

 Si avrà per questa sezione 



(•9) T. = n^) 



e quindi Indicando con F(z) la funzione primitiva di F'{2) 



(20) a = F{z) 



ommetto la costante abitraria che può considerarsi compresa 

 nel valore di a. 



Da questa equazione si può trarre il valore di z espres- 

 so per a, che indicheremo per 



(21) z = J(a) 

 onde sostituendo risulterà 



M ^ = F(.f(a)). 



Questo valore di -j^ rappresenta la velocità nella direzione 



dell' asse delle x nella sezione a IT incile, e dovrà perciò sod- 

 disfare all'equazione (5) facendo in essa x=o, avremo cosi 



-f F''(J(a))=;r(a)-H^(o) " ' ''-'^ 



la funzione 7t{a) sarà dunque espressa da . ' ^ 



{■23) :c{a) = ^¥'^ma))-f{o). " ' ' ;. ;.■ 



Con (juesta espressione di 7t{a) , la formola che abbiamo espres- 



sa con n((p{x),a) sarà data da 



H) U{<p{x).,a) = f- '"■ 



|/a(^(x)-^{o)l4-F'»(i(«)) 



Siccome questa funzione , che presentemente è di forma de- 

 terminata, deve essere fatta di a e della differenza (p[x) — 1^(0), 

 la rappresenteremo perciò d'ora innanzi per maggior chiarez- 

 za con W[(p[x)—(p{(,)^(£). in questo modo le due equazioni (r), 

 (8) diverranno 



