Del SiG. OiTAViANO Fabrizio Mossotti 647 



('j,5} zz=n{(p{x)—(p{o).,a)-\-4j{x) 



(i6) o. = u{ g5 W —(p{o),z — tp{x) ) 



II." La forma della funzione 1^ (x) si determina facilmente 

 per mezzo dell'equazione (l)'che inchiude la condizione che le 

 molecole che si trovano sul fondo si muovano costantemente 

 in esso. Per ciò si osservi che il fondo del canale essendo nel 

 nostro caso una linea retta sulla quale abbiamo preso 1' asse 

 delle X, la sua equazi(»ne sarà A = 2 = o, e la sua differen- 

 ziale 



dk , d\ dz ' ■ *■■■ 



dx dz d : 



Eliminando A dall'equazione (I)' si ottiene > 



da dz da 



d z dx dx 



Quest' equazione integrata somministra 



a-:= e ' , 



e essendo una costante arbitraria. 



Se dunque facciamo nell'equazione (aS) z =: o la mede- 

 sima dovrà essere soddisfatta da a=c. Per vedere cosa dino- 

 ta la costante e si rifletta che -^ rappresentando la veloci- 

 tà del fluido parallela all'asse delle x, il prodotto /^ ,(/ di- 

 nota la larghezza del canale ) rappresenterà la funzione pri- 

 ma della quantità d'acqua che passa per una sezione del ca- 

 nale, e quindi l'integrale la esteso da 2=0 ad una ordinata 

 qualunque z dovrà eguagliare in generale la quantità di flui- 

 do che nell' unità di tempo passa in quella parte della sezio- 

 ne compresa tra il fondo e 1' orizzontale condotta all' altezza 

 z. Quando quest'ordinata è quella del fondo, pel quale 2;=:o, 

 questa quantità di fluido è nulla, si ha dunque la=.o e quin- 

 di dalla precedente equazione c^o. L' equazione (25) diverrà 

 cosi per le particelle che si truvano sul fondo 



o = n ( (^(x) — (^ (o), o ) -f- i/.(x) 



