Del Sic. Ottaviano Fabrizio Mossotti 65 1 



z = n{ fp{x) — (p{c), a ) -+- ip(x) 

 terrà luogo dell'equazione (7) e quindi in vece delle equazio- 

 ni (37), (;i8) e (2,9) risulteranno le seguenti 



(07)' z =T\{^{x) - ^(o),«) - U[(p{x) - <p{o),o') 

 (28)' g=i/2(g)(^)-c^(c)) + F-(j-(^ 



da 



(^9)' £ = -^/^^(■^•)-?5{o) }^F-^{:^ (a) ) [ n'(^(:r) _ ^(c), « ) 



_ n'(^(x) - (^(o), «') ] ^'(x) 

 e per determinare 1^(0) e <p{x) avremo »' ^ 



(35)' - <p(o) = g sm.t (Ti icoj-n (e, co')) 

 (34)' (p{x) — gx COS. C ^g sin. ^[11 { (^(:i:) — (^(o), a ) , 



-n((ì){x)-(p(c),o')] ' ' 



dove o', ed ro^ rappresentano le due quantità J (e) ed J l-j-\ 



le quali quantità eguagliano le coordinate del fondo e della 

 superficie nella sezione data all'origine delle coordinate. " 



Volendo con queste formole determinare le velocità e la 

 pressione di un punto assegnato della corrente e corrispon- 

 dente alle coordinate x, z. s' incomincerà col dato valore di 

 X a ricavare il valore di 'p{x) e (p\x) per mezzo dell'ultima 

 equazione (84)' e della sua differenziale. Col valore di (p[x) e 

 dell'ordinata z si avrà il valore di o dall' equazione (27)'. Ciò 

 fatto i secondi membri delle equazioni (20)', (:29)', e (i5) sa- 

 ranno composti di quantità tutte cognite e daranno le veloci- 

 tà e la pressione dei punto assegnato della corrente. 



Un' altra trasformazione che può essere utile in molti ca- 

 si, e che riduce la quantità sotto il segno /^ nella forinola [a) 

 ad un semplice radicale quadratico tutte le volte che la de- 

 rivata prima della funzione inversa di F'(z), o sia la funzione 

 'J' ( (, ) risulta una quantità razionale , è la seguente . Posto 

 F'( iF(a) )=«, ed indicando con 'J (») la funzione che risulta col- 

 la risoluzione considerando ^{a) per incognita, si ha i{a)=.'ì[co) 

 e quindi a=F('J(o)), e rappresentando con '^'{0) la funzione 



