b5a Sul Moto dell'Acqua nei Canali 



prima di ^'{o), da='if'{o)ad(o^ onde sostituendo la formola {a) 

 si ridurrà a 



';f 'Molla 



/ 



|/i(0(.r)— f,,o;;-t-o» 



In questo caso se si dinota con II ('^(.r) — (^(c),«) l'integrale dì 

 quest' ultima funzione^ il sistema delle due equazioni 



a = F ( J («) ) 

 z=lì{(p{x) — (p{o),(o)-^7p{x) 



terrà luogo dell' equazione (7) , ed interpretando a nella si- 

 gnificazione ultimamente assegnata, e quindi ponendo 



«=F'(J(o)) « = F'(;T(f)) 



le stesse formole (27)' (^8)', (iC))' risolveranno il problema an- 

 che per questa trasformazione. 



4. Esposte le formole generali del movimento permanen- 

 te e continuo di un fluido che si muove in un canale ret- 

 tangolare poco inclinato all' orizzonte, passiamo a dedurre da 

 queste formole alcuni teoremi che sussistono in generale qua- 

 lunque sia la legge che regna fra le velocità dei diversi pun- 

 ti della sezione all'origine. 



I. Se indichiamo con .r^ z^ a^ le quantità analoghe ad .a;, 

 jz, a ma appartenenti ad un' altra sezione, l'equazione (5) che 

 sussiste per tutte le sezioni in generale, darà anche la seguente 



"T "Sf = ^(«J-^^(^^)• 

 Da questa equazione sottraendo la stessa (5) si ha 



Supponiamo che sia a-=a, sul fondo per esempio (vedi il 

 numero 2. ) si ha in tutte le sezioni a=a=o, ed alla super- 



_., _ Q 



ficie a ^ a^= -j- , 



resterà 



3-4- -j — = (p(x) — <p(x) 



