654 '^^^ Moto dell'Acqua nei Canali 



'"■' /,-A = ^(.{|)-.(o)) 



la quale equazione ci somministra il teorema che La differen- 

 za delle altezze dovute alle velocità delle molecole poste sul- 

 la superficie o sul fondo è costante in tutta la lunghezza del 

 canale: ed in generale l'equazione (e) ci mostra che La diffe- 

 renza delle altezze dovute a due molecole poste in una sezio- 

 ne qualunque e corrispondente a due eguali valori di a è pa- 

 rimenti costante. 



III. Un altro teorema che si deduce dalle forinole ritro- 

 vate e che sussiste in generale nel grado d' approssimazione 

 entro il quale ci siamo contenuti è^ che la pressione di una 

 molecola fluida qualunque risulta eguale come se il fluido fòs- 

 se stagnante. Infatti eliminando <p{x) fra le due equazioni (i 5) 

 e («8) e contrassegnando come si è detto di sopra con un 

 apice il valore appartenente alla superficie del valor variabi- 

 le z, si trova 



^ = g{z' — z) sin. C- 



■••> 



Ora [z — z)sin.C è l'altezza variabile della colonna sovraincom- 

 bente alla molecola che corrisponde all'ordinata z dunque La 

 pressione di una molecola qualunque è eguale al peso della 

 colonna fluida che gli sta sopra, che è ciò che vale pei flui- 

 di in quiete. 



5. Le formole dei numeri precedenti sono state ricavate 



colla supposizione che la velocità -^ perpendicolare al fondo 

 del canale sia piccola, e che la differenziale -i-^ sia di un 



ordine ancora inferiore, cioè dell'ordine del quadrato di -^ 



ed al principio del numero i. abbiamo jjroinesso di verificare 

 che questa supposizione è legittima almeno in un gran nu- 

 mero di casi. Per ciò fare richiamo l'equazione (3i) scrìven- 

 do in essa per semplicità \\ in luogo di nLf^f^) — ^{'^)-> 



