Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 679 



pi che gli mancano, altrimenti compiendo amendue nel tem- 

 po stesso i colpi loro prescritti , vincerebbero pure amendue 

 locchè è assurdo. Dunque facendo x = x'= o nell' equazione 

 proposta si ha y =0. Pertanto nel secondo membro di essa le 



c.o 



funzioni corrispondenti y , j non possono aver luogo 



per la stessa ragione, e sono d'altronde escluse dalla natura 

 delle rispettive funzioni generatrici^ le quali non ammettono 

 ne' loro termini verun indice negativo. Essendo poi general- 

 mente / , :=: I poiché quando x = o il giuocatore A è cer- 

 to della vincita , si vedrà eziandio non sussistere 1' equazione 

 relativa a cruesta ipotesi cioè y =z — . y _(_ _i. . y 

 Trascurando pertanto nel secondo membro dell' equazione il 

 temiine —--y ,, che non può aver luogo in — funzione gene- 



-I,X 



ratrice di —-y , mancando in essa qualunque indice ne- 

 gativoj si tratterà di prendere la funzione generatrice di 

 y = I 5 la quale si esprime p6r — ^ e di sottrarla da u. e 



di prendere pure la funzione generatrice di -^.y , la 



quale è — . ■^, sottraendola da — {^t -^ t' ). Così si avrà 



r equazione it — -i-r = -^ {t-^t')— — . -i^ 5 e perciò 



In questa serie il coefficiente di £ è — . -, , , 



