Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 687 



Diverrà essa pertanto soppresso il fattore t'-\-t'''-i-P 

 -»- i'*-H ec. come segue 



Ì(2-*-Ì) 



4 



_H-^[i+^.^'(i-^O^i-, .t'^^^ty^ ± .^''(r-4-.y-^cc.] 





t\:-^t,i 



Si rileva quindi da questa espressione colla regola data, che 

 quando x=o,/ ,= ij. poiché non vi è che il termine x il qua- 



x' 1 



le possa considerarsi moltiplicato per t' , e per t° essendo 

 evidentemente tutti gli altri termini della formola moltiplica- 

 ti almeno per t. Intanto se nell' espressione (B) in vece di 

 sopprimere il fattore t'-{-i''-i-t'^-\-t''^-\-ec.=t'{i-^-t'-^-t'^-^-t'^-^ec) 

 si fosse soppresso i-i-t'-i-t'^-ht^-^-ec, allora nell'espressione 

 trovata come è facile d' altronde a comprendersi rimanendo 

 gli stessi tutti i termini nella grande parentesi, la cui somma 

 giova qui denotare per s fuori di essa si troverebbe in vece 



di I -+- "*" . s , t'-{ 2Ì-^ tt's , ed essa somministrerebbe i 



4 4 



valori di 7 prendendo tutti i termini contenenti t molti- 



x,x' 



plicati per qualunque delle potenze di t' inclusivamente a 



x' 



t' . Anche in questo modo si otterrebbe 7 = i poiché in 



o,x' 



coerenza della regola già data il solo primo termine t' che 

 si fa = I può dare il valore di y contenendo tutti gli al- 



o,x' 



tri termini una potenza di t superiore a t . Qualora però nel- 

 la espressione t'-+- S''*''^" s si prescindesse dal termine i' non 

 potrebbesi più avere y , che a priori, locchè accade appun- 

 to nella formola del Sig. Marchese Laplace^ la quale riduce- 



