Dei, Sic. MAncHESF, Luigi FIangoni 



701 



stessa fbrmola sarà pure il coefficiente di t' in ^_^, 



=to( -^-^H-^'^-H^'^-Hec), cosicché il ricercato è m. Adunque 

 nella nuova ipotesi di y =7 ,=7 =^ m si ha 



* ■ X,0 0,X 0,0 



/ =.rx'-(-(.r — I )(.r' — i )-t-(.r — ■2){x' — 0) . . . .-+-(.r — x'-\- 1 ). i M-a/z . 



16. Continuando nella ricerca del termine generale 

 delle serie si cerchi ora il valore di y , nell' equazione 



y := X- -I- a ^'-t- r -H aj dedotta dalla legge che 



x,x' x.x' — i T-f-i.i' — I 



seguono i termini della serie descritta nella seguente Tavola 



X 



Pertanto se si denota al solito per u la funzione gene- 



x' 



ratrice di 7 ,> ^ P^i" '*' quella di a:-)-a , sarà la funzio- 

 ne generatiice del secondo membro dell' equazione espres- 

 sa da lì -^ ut' -H -^^. Ora li può determinarsi somman- 

 do i due prodotti della funzione generatrice di x per la fun- 

 zione generatrice dell' unità relativamente a i' e della fun- 



