Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 708 



t ti 2x' 2» x\x' — I) 2' x'(x' — i)(j' — a) 



(1— (i* ■ ~ y~« *" ~ ■ Z 75" ■ '^O 



"^ \ T x' 



■+■ r) , e quindi il coefficiente à\ t t' è x. x"' -l-( x-H i )>< 



. 2-H ( .V-H:! ) —5 ^ . 2\ . . .-H ( X-\-X — I ). 2, 



X x' 



E poiché con analogo sviluppo trovasi il coefficiente di t t' 

 nendo i coefficienti parziali verrà 7 =x.x'-{-{x-\-i)—^ — — . 2, 



/ X x'(x'^j)(x'—2) , / ' \ ^'~' a^'"*"' ^'"^' 



-H (x-Hi) — ! -^ '- . 2*. ...-H-(^--+-.i: — 1)2 -+-3 — 2 , 



espressione che si mostrerà identica alla ritrovata dal Brunac- 



ci (i) solo che si osservi, che essendo 3 ^2.3 -h3 =2.3 



^ ,^2x'^- "''"'-') . 2>H- "''"'- ' f-"' . a^ . . . -H 2''. il va- 



loie assegnato di y si trasformerà pure in i -^ { x -i- 2 )x' 



in ^ . ; — essere 3 — 2 , riu- 



X,X 



x'{x'—ì) I , . x'(x'—ì)(x'—'^) 



a, 

 x'^i „x' x'-t-t 



-»- ( X -<- x'-H I ). 2 -H a. 3 2~ 



17. Qualche volta col metodo delle funzioni generatrici 

 sembra che non possano ottenersi che soluzioni particolari 

 de' problemi, che col mezzo di esso s' intraprende di risolve- 

 re. Però essendo il numero di tali soluzioni limitato, e poten- 

 do tutte ottenersi ad una per volta, si ha poi nel loro com- 



(1) V. Brunacci. Opere e Voi. sopracitati pàg. ai6. 



