a**. -1 



Del Sic. Marchese Luigi R.angoki 709 



I 

 Sia ora „i;=io, x=3, e quindi m = 3; sarà/ =~;j-X 



; = io. Sia pure a:=i3, a;'=4:. .^' — x'= q := 2. . 4 -I- ' 5 



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sarà dunque to=45 ed v = — ~-^^- "^"'V — H- TT-^'*-^-' ^=35- 



13.4 2 '^•^ a 



Di tatto dipendentemente dall' equazione proposta si ha 



■^i3,4 -^11,4 -^J2,3 -^9,4 •'lo.S -^10,3 -"11,2 -"9,4 '^10,3 



^/JH-I =7^_^ -H j^^^+ 3(J^ 3 H-7^ J -H 3(j^^^ H-/^^_) + . 



= >'5,4"^^-^6,3-^ %,.-^ 4 =73^4 -^ 7,,^ + 4(7^^3 + 75 J H- 6(75^^ 

 -+-7. )-+-4=4(7, ,^7, J-^^'7. ,-^-i '=4(7^ ,-H7, J-*-4(7, ,-^7, , ) 



0,1 4^3 o,a OjS 2,0 0,2 Oja 4.' 



-t-6(y -I- y )-(- I r =21 -H i47. = ili -Hi 4(7 -+-7 )=36. 



Per dimostrare sempre piìi, che le trovate formole soddisfan- 

 no ad ogni condizione del problema si supponga nella formo- 

 la (3) OT=o,ciò che torna al supporre x=x\ e quindi per ipote- 

 si fatta dapprima y =i-, si tratterà dunque di dimostrare, 



x,x' 

 1 . -, a-(r— i)(-r — 2) . x(x — i)(x — 2)(.r — 3)(3:— 4) 



che in generale x ■+■ '-^ ■ -+- -^ '\ , .- — ^ ■+• ec. 



o 1.2.3 1.2.3.4.5 



x(x— i)(x — 2.){x— 3)(x — 4) 



I.a.3.4.5 



_^_ x(x—,)(x-z)(x-3](x-4)tx-b)ix-6) _^_g(;. = n_;c— 1-+--^^=:^ÌÌ£=^ 

 1.2.3.4-5.6.7 " i.a 



( X - 1 )(x — 2)(x— 3) _^ (X— i)(x — 2)(x—i)ix — 4) 

 1.2.3 1.2.3.4 



(x— ì)(x— 2)(x — 3)(x — A)(x — 5) , j i< . 



■+■ '— '— — 3 — ^ ili '- ■+■ ec, essendoché in 



i.a 3.4.5 



generale considerando per n un numero intero qualunque è 



