Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 718 



i.a i.sS 



„.-,)..i..-.,),,.._.iy,,.^„..<,-.) .-.■.-,' 1 



i.a * ' 1.2.3. ...(x — x) ^ ' Ij 



e perciò 11 coefficiente di t sarà 



(3:'-»)xV-»-i)....(j-a) /_ \^-'*' . (x'-i)x'(3:'->-l)....(x-3) /__ vaf-Jc'- « , 

 i.a.3....(x— x'> ^ / "^ i.a.3...(x— x'— I) ^ ' '* 



_^ (i'-i)x'(x'->-i) (x-4) , . x-x'-a :r'(x'^i) 



^^ i.a.3....(x^x'— 2) • \ / • ,^ 



( x' — 1 ) x' ( x' -V I ) ( X — 5 ) / X— x'— 3 3:'(j'-n)(j'-t-a) 



"*" j.3.3 (x— x'— 3) l ' ; • TO 



-4- ec. 



(x'— 1)(— i)j'(x'-i-t)(x'-Ha)....(x— 2) x7x'-f-i)(x'-t-a) (x— i) 



~*~ i.ii3 (X— x'— 1; "*~ i.a.3....(x— x') 



Sia ancora x=q, x'-=.^\ e sarà y = — i-*-a — 3-4-4 — -5 



-f-6 — 7-h8=:4 come prima. 



IO. Se si trattasse di risolvere 1' altra equazione y ■=. 



x,x' 



y -+- y si procederebbe con metodo analogo al 



I— 3,1' X — I ,x' — t '■ 



già seguito nell'equazione poco fa considerata, dipendente- 

 mente però dalle particolari supposizioni^ che possono introdur- 

 si nel problema di serie ricorrente, cui essa si riferisce. Quin- 

 di per maggiore semplicità supposto , che sia _y =1 quan- 



rriffn 



do essendo m>c si fa x^x'=m, ed inoltre/ =0,/ = i fin- 



0,0 X,l 



che a: >• o j y =0 essendo x < x', dipendentemente da 



x.x' 



queste condizioni l'equazione proposta non sussiste allorché po- 

 sto :r'=i si pone successivamente x=i,x=2.)X=:3, giacché in 

 ognuno di questi casi il primo membro dell'equazione prendendo 

 il valore dell'unità, tutti i termini del secondo si annullano, Sic- 

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