Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 728 



bia zero eventi favorevoli prima di zero eventi contrarj , e 

 lo stesso deve dirsi quando x=x"=o, avendosi pure y :=o. 



o,a;',o 



Ma quando x=o solamente, il secondo membro dell' equazio- 

 ne contiene le due espressioni r , y ciascuna 



delle quali vale l'unità quando x' — i,x" — i sieno maggiori del- 

 lo zero, dunque dovrà sottrarsi da u la funzione generatrice 



dell'unità, che nel presente caso è — — -; . -3-77, e corrispondente- 

 mente dalla funzione generatrice del secondo membro dell' e- 

 quazione proposta si toglieranno le due espressioni -2—; . — Ì-j, ed 



r, . r • Ciosi SI avrà 1 eiruazione u — ; 



{\-ir[pt-\-qt -\-rt")-Jr-{pt-^qt' ->nrt"Y. . . . ■+- {/}t-\-qt'-^rt"f-^ ec. ). 

 Dunque primieramente il coefficiente di t in questa espres- 



Sione non potrà ott'^iiersi clie dalla parte : — , , , r, — - X 



^ ^ (i— i'Xi— i") ^ 



{(Jt -\-qt-i-rt ) -i-{pi-^qt-hrt ) -^{pt-hqt-^rt ) -t- ec. 1 , 

 e sarà per conseguenza j;zi;^^^;zzpTj{i—{qi'-^rt"))p ( i -+-(.rH- 1 ) X 



Quindi riducendo ed osservando che in iienerale ^"*"'' — '~ "^' .^ 



— U-^"-:YT^n-^)...(x^,] ^ x.r^.)(x^.]...(x^n-,) g^^, j^^ ^^^^^^^ 

 i.a.3...(n — 1) ì.3,.6 « 



coefficiente di t equivalente a ; P { ^ -^ x {(it'-^rt") 



^_fl£.-^ (^y/-f_rt")»-HÌÌ^l^* [qt'-^rty-^ ec. ) dal quale re- 



