Del Sic, Marchese Luigi Rango'Ni 727 



ovvero //. -1— ,^-'-1-^ =±putt'-+-rj!/tt"-+-{i—p — q)ut-^-qi^t-¥-pu't^ 



Cd 7/ = .,, ' „ ; , la quale espressione può consi- 



derarsi divisa in altrettante parti quanti sono i termini del 

 suo numeratore. 



Si tratta quindi primieramente di ricercare il coefficien- 



T ,t' ,,x" . , , 



te di ^ ^ t m 



l—pit'—>jU"—^i~p—ij)t i—(pl'-i-qt"H-{\—Jj—q))t 



= I -+- {pt'-+- qf-\- ( I — p—q))t-^ {pt'-+- 'jt"-\-{ 1 —p — q)Yt*- 



XX 



-^{pt-^qt"-+-[i—p—q)Yr -^(rt-^fit"-^{\^'—q)) t H- ec. 



Dunque il coefficiente di^ in ipiesta espressione è {pt'-^qt' 

 -+-(, —p~(j ))''=;/ i'"" ^x ( q t"-^{ i—p — q) ) p"" ' /~' 



^^(qf-. i.-p^q)Y /-%'— -^ ^iJ=i^ X 



[qt-M^-p-rj)y;-'/-' ^ ^^-')^^-^-^^^'-^ ^ X 



( ^?" -H ( I — p — '/ ) ) p t' -)- ec. da cui risulta essere 

 ~SE^^-Ì'l^'^^i^-P-^J))~'P^' ^"-"« d. t'-'. Ora 



/ 'r / XN^— -*"' J^— x' „X—x' , ,, , .. X—x'—I ,,X— l'— I _L. 



[qt -^{l—p-q)) =q t -^{x—x){l—p—q)q t 



(x-x'){x-x'-^) f , w/"-*'-''^''^-^'-^ . (r-a')(j-x'-.)(x-x'-^) 



1.2 \ 1 11 l ì,2,.i "^ 



, u -•^-^'— 3^,.^— ^'— 3 ^ ( T— T)(j— t'— iKj— x'— a), .(r— r'— (j— y'— j"— r)) 



\ ■' ■'/ y ■•■ 1.2.3 {x—x'—x") ' '^ 



X x' x" x" x" 



[i—p — q) q t" -H ec, e quindi se ne deduce facilmen- 



X x' x" 



te, che il coefficiente di t t' t" nella prima parte di u, cioè 

 in ; e 



l—[pt-*-qi-i-(l—p—q))t 

 (M) ^(=^-')(r-^)- (''-*-') (x-x')(x-x'- , )(T-x'-i)....(x "^ , ) (i_y__^\^~*'-^" x' X" 



^ '"■ i.^.i..\x—x') ■ i.ù..i...(x-x'—x") ri) P q 



Ciò posto è opportuno l'osservare^ che questo ooefficien- 



