Del Sig. Marchese Luigi Rangoni 788 



moltiplicata per p l'espressione (M) e posto in essa x — i in 

 luogo di X, cambiandosi poi la (Q) stessa nella espressione 



(:r-i)(r-a)(j-3)....(a'-t-i) ^'-+-' •'" 



quando x — i=:x'-i-x", ed annullandosi quando x — i<^x'-hx". 

 Questa espressione però non ha luogo quando alle stesse già 

 supposte condizioni si aggiunga quella di x — \<^x'-hi. Allora 

 essa serve all'ipotesi di x — i=x'-i-x" quando si trasformi 

 neir altra 



VJ 1 ,.a.d (x-x"^ J^ */ 



che è pure giustificata per le riflessioni fatte intorno all' e- 



X x' x" 



spressione ( P ) • Ciò posto se il coefficiente di t t' t" in 

 i ~- si rappresenti per T" , e per T"' 



X ,x" 



il coefficiente ài t t' in 11" cioè 



(Q'") /'( .+(.-'/)..-"H-^:-^ (,_,/,.^.£(ì!i^-^(,-,).^.. 



quale ricavasi dal problema secondo del numero i i . ponendo 

 nella formola apposita q in luogo di p, ed x" in luogo di x, 

 con raziocinio analogo a quello con cui si è trovato il coef- 



X X X 



fìciente ò^v t £ t' in — ■ ^^ si troverà il corris- 



\—(pt-*-ql'-i.(i—p—q))t 



pondente in — , ^^ , il quale risulta dato dalla 



seguente espressione: 



T" , H- T' ...-+- T" 



X;X\x" x—\,x\x" y-(-r"-t.i,a;',a:" 



-f-T'" . T" -+-T'" . T" .-+-T'" T" 



1,1 3:—\,x\x'—i a,i x-a,jr>"_, x-x'-x",! ' x-i.x",x-,x"-i 



{K)...(^T" .T" , , -hT" . T" ...^T" T" ) 



ì 3,^ x-3,^',i'-a 3,1 x-3,x',x"~2 3:-x-i"-»-i,a" x'-^x"-i,x',x'-^ 



|_hT"' .T" , -f- T'" .T" -hT'" T" 



a:",*"' K—x",x',o »"*i,«'" x—x"—t,x',o" x—x'—i,x'' ' x'-*-i^\o' 



