Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 7-35 



Questo risultato viene esattamente confermato coli' uso 

 del metodo delle sostituzioni successive. Di fatto richiamando 

 sempre ed applicando ad ogni espressione della forma y 



il raziocinio con cui fu stabilita l'equazione fondamentale del 

 problema si ha 7^ ^^^ =/,j^^^^ -+- qy ^^^^^ ^[,-p-^ )y^^^^^ 



Quindi a cagione di 7 = J, , =p^, e di 7 =0 

 viene pure y =p^y ^^ qpy -f- ^p{ r -/' — q)y 



M{i—p)p'M^—p-q)p'h=p'{py^^^^^^qy^^^^M^-p-q)y^^^ ^ ) 

 ■^^qpipx^ , „-<-^7^ ^ _Mi-p-i)/^ .J^^pÌ' -p -Q){py^ , , 



2,0,1 ^ 2,1,0 •■ 2,r,t 



-^ ^ ^.0,0 ^ ( ' -^' - <? )^,,e,, ) -^ 3/." ^ ( /./^ _^^^ + ^7^^^ _^ 



^- 3^( I — p y-^ 3y(i — ^ _ q)p^=p\pq-^ ^ -t- (1 —p — q)q) 



-i-?yp-q{p-i.gp-i^{l—p—q)p)^3p^{l—p—g)(pg~fqp)-h3q( I —7?)/?*. 

 H_ 3^( X —p — q )p^=p\-2q—q^) H- ■?,p-q[2,p~p^)^6qp\\—p- q) 



-+-3^( i—jt? )//-!- 3^/( I —p—q)p^=^2.qp^ — q^'p^-^ ^qp^ — ^qp"^ -<- 65-/?* 



— 6^/»'^ — 6q*p^ -+■ Zqp^ — 3(7/ì'*-4- oqp^ — 3^/;'^ — oq'^p^ = 205/?! 



— I oq'^p^ — I Zqp^ come precedentemente. 



Sia ora per altro esempio in v x =. ^ ^ x'-=:x"-=2., e 



x,x',x" 



V espressione (M') applicata a questo caso dà 7 = 6/>'^* 



4,2,2 



giacché nel medesimo svaniscono interamente le espressioni 

 (0"), (R), essendo quanto alla prima in ogni variazione del sim- 



